Cermat přijímačky nanečisto 2026 – výsledky a zadání

Níže si můžete stáhnout zadání Cermat přijímaček nanečisto z ledna 2026 (zdroj: Cermat, 2026).

 

Přinášíme vám správné výsledky a řešení pro Cermat přijímačky nanečisto 2026 z českého jazyka, matematiky i anglického jazyka. Jedná se o To dáš! vzorový záznamový arch se správnými odpověďmi a bodováním úloh pro všechny tři předměty ve formátu PDF. (zdroj: Cermat, 2026)

anglický jazyk – řešení (A9PND26C0T01)

Zadání + správné výsledky

Koupit Přijímačky nanečisto

Projděte si jednotlivé úlohy z Cermat přijímaček nanečisto z češtiny. Jaké je správné řešení?

Úloha č. 1 (1 bod)

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 1

Věta č. 1: Osamněle žijící lidé mají podle výzkumů častěji problémy se spánkem.

Věta č. 2: Koncem 15. století portugalští mořeplavci obepluli nejjižnější výběžek Afriky.

Zadání: Které z následujících tvrzení o větách z výchozího textu je pravdivé?

A) Obě tyto věty jsou zapsány pravopisně správně.

B) Každá z těchto vět obsahuje pravopisnou chybu.

C) Věta č. 1 je zapsána pravopisně správně, věta č. 2 obsahuje pravopisnou chybu.

D) Věta č. 1 obsahuje pravopisnou chybu, věta č. 2 je zapsána pravopisně správně.

Řešení: D

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOHÁM 2–4

Úloha č. 2 (1 bod)

Zadání: Které z následujících tvrzení odpovídá výchozímu textu?

A) Prvním úlovkem, který se ten den rybářovi podařilo chytit na udici, byla překrásná víla.

B) Ve své promluvě víla uvedla, že za určitých okolností by se rybář vydal do vodního světa a zůstal by tam.

C) Protože rybář zprvu odmítal žít v hlubinách, rozhodla se víla omýt mu nohy pěnivou vodou, čímž ho přesvědčila.

D) Zatímco první otázku adresovanou rybářovi víla zazpívala, ve zbývající části své promluvy se vyjadřovala bez pomoci zpěvu.

Řešení: B

Úloha č. 3 (1 bod)

Zadání: Které z následujících tvrzení o třetí části výchozího textu není pravdivé?

A) V této části textu se nachází sloveso příbuzné se slovem vynést.

B) V této části textu se nachází sloveso příbuzné se slovem chodba.

C) V této části textu se nachází podstatné jméno příbuzné se slovem přetvářka.

D) V této části textu se nachází podstatné jméno příbuzné se slovem prohloubit.

Řešení: A

Úloha č. 4 (1 bod)

Tvrzení č. 1: Poslední verš každé sloky je šestislabičný.

Tvrzení č. 2: V podtrženém úseku se vyskytuje přirovnání.

Je některé z výše uvedených tvrzení, týkajících se výchozího textu, pravdivé?

A) Pravdivé je pouze tvrzení č. 1.

B) Pravdivé je pouze tvrzení č. 2.

C) Pravdivé je každé z těchto tvrzení.

D) Pravdivé není žádné z těchto tvrzení.

Řešení: A

Úloha č. 5 (max. 3 body)

Přiřaďte ke každému z uvedených souvětí (5.1–5.3) schéma (A–E), které odpovídá výstavbě tohoto souvětí.

(Schématem je myšleno pořadí vět v souvětí. Vysvětlivky zkratek: VH = věta hlavní; VV = věta vedlejší. Žádná možnost z nabídky A–E nesmí být přiřazena víckrát než jednou.)

5.1 Protože nemá rád velká vedra, navrhnul letos rodičům, aby se v létě jelo na hory místo k moři.

5.2 Když nám rodiče oznámili, že se v létě pojede na hory místo k moři, kromě mé sestry se všichni radovali.

5.3 Už několik let v létě jezdíme k moři, ačkoli rodičům stále ukazuju články, v nichž je doporučován pobyt na horách.

A) VV – VV – VH

B) VV – VH – VH

C) VV – VH – VV

D) VH – VH – VV

E) VH – VV – VV

Řešení: 5.1 C, 5.2 A, 5.3 E

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 6

Úloha č. 6 (max 2 body)

6.1 Na první vynechané místo (*****) ve výchozím textu patří sloveso chtít ve spisovném tvaru 1. osoby, čísla množného, způsobu podmiňovacího, rodu činného. Napište tento tvar.

6.2 Na druhé vynechané místo (•••••) ve výchozím textu patří sloveso odpovědět ve spisovném tvaru 2. osoby, čísla množného, způsobu rozkazovacího, rodu činného. Napište tento tvar.

(Po doplnění náležitých tvarů musí být text jako celek smysluplný a gramaticky i pravopisně správný.)

Řešení:

6.1 chtěli bychom

6.2 odpovězte

VÝCHOZÍ TEXTY K ÚLOHÁM 7–12

TEXT 1

TEXT 2

Úloha č. 7 (max. 2 body)

Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda jednoznačně vyplývá z TEXTU 1 (A), nebo ne (N).

7.1 Minojci začali na Krétě žít zhruba před 2 600 lety. A/N

7.2 S výjimkou Kréty má každý z řeckých ostrovů rozlohu menší než 4 000 km2. A/N

7.3 Civilizace, která vystavěla palác v Knóssu, byla pojmenována minojská později než roku 1899. A/N

7.4 Jedním z cílů Evansova archeologického průzkumu bylo vyvrátit, že palác v Knóssu kdysi obýval král Minós. A/N

Řešení: 7.1 N, 7.2 A, 7.3 A, 7.4 N

Úloha č. 8 (max 2 body)

Vypište ze čtvrté části TEXTU 1:

8.1 neohebné slovo, které je v textu synonymem slova jestliže;

8.2 neohebné slovo, které je v textu synonymem slova nebo.

(Poznámku pod čarou neposuzujte, není součástí čtvrté části TEXTU 1.)

Řešení: 8.1 Pokud, 8.2 či

Úloha č. 9 (1 bod)

Které z následujících tvrzení o větných celcích podtržených v TEXTU 1 je pravdivé? (Úlohu řešte na základě definic uvedených v TEXTU 2.)

A) Oba tyto větné celky jsou typu A.

B) Oba tyto větné celky jsou typu B.

C) Větný celek z první části textu je typu A, větný celek z druhé části textu je typu B.

D) Větný celek z první části textu je typu B, větný celek z druhé části textu je typu A.

Řešení: C

Úloha č. 10 (1 bod)

Která z následujících možností nejlépe vystihuje třetí část TEXTU 1?

A) Tato část obsahuje celé znění jedné báje, která začíná slovy Připomínalo to labyrint…

B) Tato část obsahuje celé znění jedné báje, která končí slovy pak tento hrdina našel i cestu z labyrintu ven.

C) Tato část obsahuje stručné převyprávění jedné báje, které začíná větou Připomínalo to labyrint…

D) Tato část obsahuje stručné převyprávění jedné báje, které končí slovy pak tento hrdina našel i cestu z labyrintu ven.

Řešení: D

Úloha č. 11 (1 bod)

Co je nutné doplnit na vynechané místo (•••••) v TEXTU 1, aby z příslušné věty jednoznačně vyplývalo, že v obřím labyrintu žije netvor jménem Minotaurus?

A) Na toto místo je nutné doplnit tvar žijící.

B) Na toto místo je nutné doplnit tvar žijícím.

C) Na toto místo je nutné doplnit tvar žijícího.

D) Na toto místo je nutné doplnit tvar žijícímu.

Řešení: D

Úloha č. 12 (1 bod)

Na základě řeckého mýtu o Minotaurovi vzniklo ustálené slovní spojení Ariadnina nit. Co je tímto slovním spojením nejspíše označováno? (Úlohu řešte na základě informací uvedených ve třetí části TEXTU 1.)

A) něco, co oddaluje vznik složité situace

B) něco, co zapříčiňuje vznik složité situace

C) něco, co znemožňuje vyřešit složitou situaci

D) něco, co umožňuje nalézt řešení složité situace

Řešení: D

Úloha č. 13 (max. 2 body)

Rozhodněte o každém z následujících souvětí, zda je zapsáno pravopisně správně (A), nebo ne (N).

13.1 Po zhlédnutí filmu byl zklamaný, protože se s žádnou postavou nemohl ztotožnit. A/N

13.2 Zemědělci celé dny neúnavně pracovali na polích, jenže úrodu jim nakonec zničily kroupy. A/N

13.3 Čekaly nás ještě potřebné úpravy slavnostní tabule, kterou zatím zdobyla jen skromná kytice. A/N

13.4 Policistům se nakonec nepodařilo shromáždit potřebné důkazy, čímž se soudní řízení značně zkomplikovalo. A/N

Řešení: 13.1 A, 13.2 A, 13.3 N, 13.4 A

Úloha č. 14 (3 body)

Seřaďte jednotlivé části textu (A–F) tak, aby byla dodržena textová návaznost.

Řešení: 14.1 D, 14.2 A, 14.3 F, 14.4 B, 14.5 E, 14.6 C

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 15

Úloha č. 15 (max. 3 body)

Vypište z výchozího textu tři slova, z nichž každé obsahuje kořen složený ze čtyř hlásek. (Za chybu je považováno jak neuvedení hledaného slova, tak zapsání jakéhokoli slova, které neodpovídá zadání.)

Řešení: nadvláda, podbradek, nádvoří

Úloha č. 16 (1 bod)

Větný celek: Libor se neumí ani s nikým pohádat, *****.

Kterou z následujících možností je nutné doplnit na vynechané místo (*****) ve výše uvedeném větném celku, aby byl gramaticky správný a aby se v něm zároveň uplatnil stupňovací poměr?

A) natož aby se s někým popral

B) natož aby se s někým poprat

C) načež se hned s někým popral

D) načež se hned s někým poprat

Řešení: A

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 17

Úloha č. 17 (max. 1 bod)

Které z následujících tvrzení o třech vynechaných místech (•) ve výchozím textu je pravdivé?

A) Na všechna tato místa patří otazník.

B) Otazník patří pouze na dvě místa, a to v první a v druhé části textu.

C) Otazník patří pouze na dvě místa, a to v první a ve třetí části textu.

D) Otazník patří pouze na dvě místa, a to v druhé a ve třetí části textu.

Řešení: C

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 18

Úloha č. 18 (max. 4 body)

Najděte ve výchozím textu čtyři slova, která jsou v něm zapsána s pravopisnou chybou, a napište je pravopisně správně. (Slova zapište bezchybně, a to ve stejném tvaru, v němž jsou užita v textu. Slovo keška a vlastní jména jsou zapsány správně. Za chybu je považováno jak neuvedení hledaného slova, tak zapsání jakéhokoli slova, které neodpovídá zadání.)

Řešení: protagonista, stejnojmenná, objednala, skrývá

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOHÁM 19–23

Úloha č. 19 (max. 2 body)

Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda jednoznačně vyplývá z výchozího textu (A), nebo ne (N).

19.1 Těsně předtím, než se ozval výstřel z děla, dopadla na hladinu moře zhruba půlmetrová vodní vlna. A/N

19.2 Krvavý déšť se v aréně alespoň jednou spustil v době mezi polednem a druhou hodinou odpolední. A/N

19.3 Situace, kdy Mags dobrovolně vešla do smrtící mlhy, časově předcházela situaci, kdy se z džungle vynořily tři rudé postavy. A/N

19.4 Malá pláž, na níž se Finnick setkal s Johannou, se nacházela v úseku arény bezprostředně sousedícím s úsekem, v němž blesky křižovaly oblohu. A/N

Řešení: 19.1 N, 19.2 A, 19.3 A, 19.4 N

Úloha č. 20 (1 bod)

Která z následujících možností nejspíše patří na vynechané místo (*****) ve výchozím textu? (Po doplnění možnosti musí být text jako celek smysluplný.)

A) přesto vytáhnu šíp z toulce

B) přesto dávám šíp zpět do toulce

C) tudíž bez váhání vytáhnu šíp z toulce

D) tudíž bez váhání dávám šíp zpět do toulce

Řešení: B

Úloha č. 21 (1 bod)

Kolik splátců bylo v aréně ve chvíli, kdy podruhé začaly blesky křižovat oblohu?

A) Bylo tam nejspíše dvanáct splátců, z toho celkem dvě osoby byly ženského pohlaví.

B) Bylo tam nejspíše třináct splátců, z toho celkem dvě osoby byly ženského pohlaví.

C) Bylo tam nejspíše dvanáct splátců, z toho minimálně tři osoby byly ženského pohlaví.

D) Bylo tam nejspíše třináct splátců, z toho minimálně tři osoby byly ženského pohlaví.

Řešení: C

Úloha č. 22 (1 bod)

Které z následujících tvrzení o slově jedovatá je pravdivé? (Slovo jedovatá je ve výchozím textu vyznačeno tučně.)

A) Toto slovo je citově zabarvené jak ve výchozím textu, tak ve větě Rulík zlomocný je smrtelně jedovatá rostlina.

B) Toto slovo není citově zabarvené ani ve výchozím textu, ani ve větě Rulík zlomocný je smrtelně jedovatá rostlina.

C) Toto slovo není ve výchozím textu citově zabarvené, ale ve větě Rulík zlomocný je smrtelně jedovatá rostlina citově zabarvené je.

D) Toto slovo je citově zabarvené ve výchozím textu, ale ve větě Rulík zlomocný je smrtelně jedovatá rostlina citově zabarvené není.

Řešení: B

Úloha č. 23 (max. 3 body)

Vypište z druhé části výchozího textu tři podstatná jména, která se skloňují podle vzoru růže. (Za chybu je považováno jak neuvedení hledaného slova, tak zapsání jakéhokoli slova, které neodpovídá zadání.)

Řešení: bestiemi (bestie), džungli (džungle), vůle

Úloha č. 24 (1 bod)

Ve které z následujících možností je správně zapsána interpunkce?

A) Kvůli té malicherné hádce nás nepozval na oslavu narozenin, a tak jsme se rozhodli zorganizovat svůj vlastní večírek.

B) Kvůli té malicherné hádce nás nepozval na oslavu narozenin a tak jsme se rozhodli, zorganizovat svůj vlastní večírek.

C) Kvůli té malicherné hádce, nás nepozval na oslavu narozenin, a tak jsme se rozhodli zorganizovat svůj vlastní večírek.

D) Kvůli té malicherné hádce, nás nepozval na oslavu narozenin a tak jsme se rozhodli, zorganizovat svůj vlastní večírek.

Řešení: A

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 25

Kolem třetí hodiny odpolední se na náměstí dostavili zpěváci a obyvatelé města je uvítali bouřlivým potleskem. Všichni se těšili na oficiální zahájení adventu i následný koncert.

Úloha č. 25 (1 bod)

Vypište z výchozího textu několikanásobný větný člen. (Pokud vypíšete jakýkoli jiný větný člen, např. větný člen, jímž je rozvíjen několikanásobný větný člen či některá z jeho složek, bude to považováno za chybu.)

Řešení: (na) zahájení (i) koncert

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOHÁM 26–29

Úloha č. 26 (max. 2 body)

Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda jednoznačně vyplývá z výchozího textu (A), nebo ne (N).

26.1 Andrew Corrigan se mistrem světa v běhu s pytlem uhlí stal poprvé v roce 2019. A/N

26.2 David Jones se zúčastnil celkem dvou mistrovství světa v běhu s pytlem uhlí: poprvé v roce 1991 a podruhé v roce 1995. A/N

26.3 V roce 2025 na mistrovství světa v běhu s pytlem uhlí usilovalo o titul mistra světa maximálně 30 mužů ve věku 18 až 40 let. A/N

26.4 Každý muž, který se v letech 1996–2025 stal mistrem světa v běhu s pytlem uhlí, zdolal trasu závodu v čase delším než 4 minuty 6 sekund. A/N

Řešení: 26.1 N, 26.2 N, 26.3 N, 26.4 A

Úloha č. 27 (1 bod)

Které z následujících tvrzení o slově soutěžící, tučně vyznačeném ve výchozím textu, je pravdivé?

A) Toto slovo je v textu užito v jednotném čísle, což poznáme podle tvaru slovesa upustit, které se nachází v úseku výchozího textu náklad upustí.

B) Toto slovo je v textu užito v množném čísle, což poznáme podle tvaru slovesa upustit, které se nachází v úseku výchozího textu náklad upustí.

C) Toto slovo je v textu užito v jednotném čísle, což poznáme podle tvaru slovesa moct, které se nachází v úseku výchozího textu může ho zvednout.

D) Toto slovo je v textu užito v množném čísle, což poznáme podle tvaru slovesa moct, které se nachází v úseku výchozího textu může ho zvednout.

Řešení: C

Úloha č. 28 (1 bod)

Které z následujících tvrzení je pravdivé?

A) Každý z větných celků podtržených ve výchozím textu je věta jednoduchá.

B) Žádný z větných celků podtržených ve výchozím textu není věta jednoduchá.

C) Pouze větný celek podtržený v první části výchozího textu je věta jednoduchá.

D) Pouze větný celek podtržený v druhé části výchozího textu je věta jednoduchá.

Řešení: A

Úloha č. 29 (1 bod)

Ve které z následujících možností je uvedena dvojice slov, jež jsou v kontextu výchozího textu antonymy? (První slovo z každé dvojice pochází z výchozího textu a je v něm zapsáno velkými písmeny.)

A) přehodí – nedohodí

B) zakázáno – povoleno

C) zůstává – nezbývá

D) podal – sebral

Řešení: B

Úloha č. 30 (max. 4 body)

Přiřaďte k jednotlivým definicím (30.1–30.4) souvětí (A–F), v němž podtržený úsek prokazatelně obsahuje příklad definovaného pojmu. (Každý podtržený úsek posuzujte v kontextu celého souvětí. Žádná možnost z nabídky A–F nesmí být přiřazena víckrát než jednou.)

30.1 Prostředek typu I: jde o spojení slov významově blízkých (např. nepravdivá lež), v němž je přídavné jméno z hlediska významu zpravidla nadbytečné.

30.2 Prostředek typu II: jde o zhrubělé, příp. vulgární pojmenování, jímž se nahradí neutrální výraz (např. místo muž si utřel nos se řekne muž si utřel rypák).

30.3 Prostředek typu III: jde o pojmenování, jímž se nahradí výraz, který vzhledem k okolnostem není vhodný, čímž se obsah sdělení zjemní, zmírní (např. místo tlustý muž se řekne plnoštíhlý muž).

30.4 Prostředek typu IV: jde o posměšné vyjádření, přičemž to, co je řečeno, je opakem toho, co je mluvčím ve skutečnosti míněno (např. když při pohledu na tvůj neuklizený pokoj ti někdo řekne Ty tedy máš v pokoji pěkný pořádek.).

A) Po chvilce jsem odešel z místnosti, protože tuhle strýcovu historku z mládí jsem slyšel už tisíckrát.

B) Ačkoli má Jaromír dost peněz, v restauraci nikdy nedává spropitné, protože je to lakomý skrblík.

C) Ten film podle skutečné události byl tak dojemný, že jedno oko v nabitém kinosále nezůstalo suché.

D) Přes moje protesty jsme k nedělnímu obědu měli zase tofu s bulgurem, protože můj starší bratr už nežere maso.

E) Když kamarád dorazil do Národního divadla v teplákách, učitelka mu řekla, že se svátečněji už opravdu obléct nemohl.

F) Starostka na té akci vypila tolik vína, že nebyla schopná souvisle mluvit, nicméně podle oficiálního stanoviska byla jen trochu v náladě.

Řešení: 30.1 B, 30.2 D, 30.3 F, 30.4 E

Zpět na začátek stránky

Projděte si jednotlivé úlohy z Cermat přijímaček nanečisto z matematiky. Jaké je správné řešení?

Úloha č. 1 (1 bod)

Vypočtěte druhou mocninu součtu prvního, druhého a třetího nejmenšího prvočísla.

Řešení: 100

Úloha č. 2 (max. 2 body)

Vypočtěte:

Řešení: 2.1 -50, 2.2 0,1 

Úloha č. 3 (max. 3 body)

Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.

Řešení:

3.1

3.2

Úloha č. 4 (max. 4 body)

Řešení: 4.1  y. (3x + 9y – 1)

4.2 (3n – 2).(3n + 2)

4.3

Úloha č. 5 (max. 4 body)

V záznamovém archu uveďte v obou částech úlohy celý postup řešení (zkoušku nezapisujte).

Řešení: 5.1

5.2

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 6

Klára si v řemeslné pekárně koupila několik tukových rohlíků a několik celozrnných housek. Dvě celozrnné housky stojí o 6 korun více než tři tukové rohlíky.

(CZVV)

Úloha č. 6 (max. 4 body)

Cenu jedné celozrnné housky v korunách označíme ℎ.

6.1 Vyjádřete výrazem s proměnnou ℎ, kolik korun stojí tři tukové rohlíky.

6.2 Vyjádřete výrazem s proměnnou ℎ, kolik korun stojí jeden tukový rohlík.

6.3 Klára zaplatila za 6 tukových rohlíků a 6 celozrnných housek celkem 78 korun.

Vypočtěte, kolik korun stojí jedna celozrnná houska.

Řešení:  6.1 2h – 6

6.2

6.3 9 (Kč)

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 7

Naši zakázku vyrábí několik automatů.

Automaty vždy pracují společně stálým a navzájem stejným tempem.

Kdyby pracovalo 12 automatů, vyrobí naši zakázku přesně za 60 hodin.

(CZVV)

Úloha č. 7 (max. 4 body)

7.1 Vypočtěte, za kolik hodin vyrobí naši zakázku 20 automatů.

7.2 Vyjádřete zlomkem v základním tvaru, jakou část naší zakázky vyrobí 5 automatů za 24 hodin.

7.3 Čtvrtinu naší zakázky vyrobilo 15 automatů, zbytek zakázky dokončilo 18 automatů.

Vypočtěte, kolik hodin trvala výroba celé naší zakázky.

Řešení: 7.1 36 (hodin)

7.2

7.3 42 (hodin)

VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZKY K ÚLOZE 8

Úloha č. 8 (max. 3 body)

 

Trojúhelníková síť se skládá z rovnostranných trojúhelníků. V této síti jsou z tmavých trojúhelníků složeny tři útvary A, B, C. V každém útvaru buď přesuneme, nebo odebereme vždy pouze jeden tmavý trojúhelník tak, aby vznikl osově souměrný nebo středově souměrný útvar. V jednotlivých útvarech jsme každý tmavý trojúhelník označili číslem. Např. z útvaru A vznikne osově souměrný útvar odebráním trojúhelníku 9.

Určete číslo trojúhelníku, jehož

8.1 odebráním vznikne z útvaru B osově souměrný útvar,

8.2 přesunutím vznikne z útvaru C středově souměrný útvar.

Najděte všechna řešení.

Řešení: 8.1 5, 8.2 3 a 14

VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 9

Úloha č. 9 (max. 2 body)

Bod E je vrchol pravidelného šestiúhelníku ABCDEF. Na přímce p leží vrcholy D, F tohoto šestiúhelníku.

Sestrojte vrcholy A, B, C, D, F pravidelného šestiúhelníku ABCDEF, označte je písmeny a šestiúhelník narýsujte. V záznamovém archu obtáhněte celou konstrukci propisovací tužkou (čáry i písmena).

Řešení:

VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 10

Úloha č. 10 (max. 3 body)

Určete číslo trojúhelníku, jehož

Úsečka AB je strana rovnoběžníku ABCD.

Na přímce BM leží vrchol D tohoto rovnoběžníku.

Úhlopříčka AC rovnoběžníku ABCD má délku 6 cm.

10.1 Sestrojte střed S rovnoběžníku ABCD a označte ho písmenem.

10.2 Sestrojte vrcholy C, D rovnoběžníku ABCD, označte je písmeny a rovnoběžník narýsujte.

Najděte všechna řešení.

V záznamovém archu obtáhněte celou konstrukci propisovací tužkou (čáry i písmena).

Řešení:

VÝCHOZÍ TEXT A GRAF K ÚLOZE 11

Úloha č. 11 (max. 4 body)

Graf udává délky tréninkových tras tří cyklistů během dvou víkendových dní. Za celý víkend ujel Adam o 45 km méně než Ben.

Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (11.1–11.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).

11.1 Vzdálenosti, které za celý víkend ujeli Adam, Ben a Cyril (v tomto pořadí), jsou v poměru 3 ∶ 4 ∶ 5. A/N

11.2 V neděli ujel Cyril o 40 % delší trasu než Adam. A/N

11.3 Ben ujel v sobotu méně než 100 km. A/N

Řešení: 11.1 A, 11.2 N, 11.3 N

VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 12

Úloha č. 12 (2 body)

V kvádru o rozměrech 2 cm, 4 cm a 2 cm byla vytvořena prohlubeň vyříznutím poloviny válce s podstavou o poloměru 1 cm (viz obrázek). Jaký je objem tělesa s prohlubní? Ve výpočtu je použita zaokrouhlená hodnota čísla π ≐ 3,14 .

A) 3,44 cm3

B) 9,72 cm3

C) 10,72 cm3

D) 12,56 cm3

E) jiný objem

Řešení: B

VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 13

Úloha č. 13 (2 body)

V pravoúhlém trojúhelníku ABC má odvěsna AC délku 16 cm a přepona AB délku 20 cm. Jaký je obsah trojúhelníku ABC?

A) 96 cm2

B) 104 cm2

C) 112 cm2

D) 120 cm2

E) více než 120 cm2

Řešení: A

VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 14

Úloha č. 14 (2 body)

Je dán kosočtverec ABCD se středem S. Bod X je střed strany BC tohoto kosočtverce. Velikost úhlu CSX je 20°. Jaká je velikost 𝜑 úhlu ADB? Velikosti úhlů neměřte, ale vypočtěte (obrázek je pouze ilustrativní).

A) méně než 40°

B) 40°

C) 50°

D) 60°

E) 70°

Řešení: E

Úloha č. 15 (max. 6 bodů)

Přiřaďte ke každé úloze (15.1–15.3) odpovídající výsledek (A–F).

15.1 Stejné sýry se prodávají v menších baleních po dvou sýrech a ve větších baleních po třech sýrech. Menší balení stojí 100 korun, větší balení 123 korun.

O kolik procent je jeden sýr ve větším balení levnější než jeden sýr v menším balení? _____

15.2 V půjčovně se za půjčení každé lodě platí jednotná cena za každý den.

Sportovní klub vybral peníze na půjčení 10 lodí na 5 dní.

Z vybraných peněz klub dosud utratil jen část, a to za půjčení 2 lodí na 4 dny.

Kolik procent vybraných peněz klub dosud utratil? _____

15.3 Vítek šetří na nákup lyží. Našetřené peníze mu nyní vystačí buď na 92 % ceny loňského modelu lyží, nebo na 80 % ceny letošního modelu lyží. Loňský model lyží stojí 10 tisíc korun.

O kolik procent je letošní model lyží dražší než loňský? _____

A) méně než 15 %

B) 15 %

C) 16 %

D) 18 %

E) 19 %

F) více než 19 %

Řešení: 15.1 D, 15.2 C, 15.3 B

VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 16

Úloha č. 16 (max. 4 body)

Na začátku promítání je na plátně zobrazen šedý pravoúhlý trojúhelník ABC (viz obrázek). Dále se na plátně v každém kroku objeví nový větší pravoúhlý trojúhelník s vrcholem A a přeponou ležící na polopřímce AC. Jeho delší odvěsna leží na polopřímce AB a je vždy o 2 cm delší než v předchozím trojúhelníku.

V 1. kroku se tak objeví trojúhelník AB₁C₁, ve 2. kroku trojúhelník AB₂C₂ atd. Poměr délek obou odvěsen bude ve všech trojúhelnících stejný.

Určete,

16.1 v kolikátém kroku se objeví trojúhelník, v němž se délky obou odvěsen liší o 14 cm,

16.2 kolik cm měří kratší odvěsna B₆₀C₆₀ trojúhelníku AB₆₀C₆₀, který se objeví v 60. kroku,

16.3 v kolikátém kroku se objeví trojúhelník, jehož kratší odvěsna bude naposledy měřit méně než 300 cm.

Řešení: 16.1 (v) 6. (kroku), 16.2 55 (cm), 16.3 (v) 353. (kroku)

Zpět na začátek stránky